さて、今回の計算の不要な問題は、またまた鈴木貫太郎さんのYouTubeの動画からです。
東工大 高校数学
さすが東工大。問題がくだらない。
東工大に行く奴なんて、未成年なのにタバコを吸っている不良か、髪の毛がリーゼントの
落ちこぼれか、ニート予備軍ばかりなので、こういう計算するまでもない問題を出さないと、
受験生が答案に何も書けなくなってしまうのでしょう。
2ちゃん（今は「5ちゃんねる」ですが）の有名な信州大コピペにもある通りです。
大体就職先も、
テロリストに爆破されたことがある危険な鉄工所とか、
（僕は個人的には2SC1815とか2SK241とか2SK1530とかは大好きですけど）
不正会計のせいで儲かる事業を売る羽目になった電機会社とか、
聞いたこともない工務店とか、
これまた
聞いたこともない電線屋とか、
京都の花札屋みたいな会社とか、
世間一般の価値観で言うなら、ろくなところがありません。
それでも就職できるのはまだいいほうで、僕みたいに対人恐怖だと、くまみこ第11話で、
雨宿まちがセンダイでアイドルコンテストのリハーサルに出たときに、
「す…好きなデザートはなまこプリンですっ！！」
と言ってしまったように、緊張して見当はずれなことを言ってしまうせいか、
面接で弾かれて、どこにも就職できず、ニートまっしぐらです。
そういう人は、仕方がないのでアルバイトをしようとするわけですが、
履歴書に「東工大卒」と書くと、大抵どこでも、嫌な顔をされたり、
「君にはもっといい働き口があるよ～」などと言われて、面接で落とされます。
だからニートのまま。
学歴がスティグマになる大学なんて、東工大くらいのものでしょう。
ビリー・ジョエルの曲に、「Allentown」というのがありますが、
Billy Joel - Allentown (Official Video)
その中で
“So the graduations hang on the wall
But they never really helped us at all”
とあります。「Graduations never helped us at all」なら「役立たず」なので、価値は
ゼロです。
ところが、
東工大の学歴はスティグマ、つまりマイナスになってしまう
のです。
それと比較すると、例えば、京都大学の工学部は素晴らしい。
アニメ系の作曲家一つ取っても、例えば、神前暁さんのような有名な人がいます。
東工大出身者に、こういう有名な人、いますか？ いないでしょ？
それが全ての答えです。
どうでもいい話ですが、電電にいたＭ、今でも対人恐怖や発達障害などの、弱そうな学生を狙ってパワハラやってるんですか？
あれ、今なら、普通に刑事事件で、警察に通報したら、即逮捕されますよ。
特に、指導教官の変更の書類に署名・捺印を強制するのは、
強要罪に問われます。
東工大内部にしかいたことがない世間知らずだから、わからないんだろうけど。
まあそれはともかく、問題の説明をしましょう。
出題は1977年と古いものです。
m、nは自然数で、m<n、そして、0<x<1。
(1+x/m^2)^m と (1+x/n^2)^n
の大小を比較する
という内容ですが、これは暗算でできます。
この式は、
(1+(x/m)/m)^m = (1+(x/m)/m)^(m/(x/m)*(x/m))
= ((1+(x/m)/m)^(m/(x/m)))^(x/m)
と変形できますが、(1+(x/m)/m)^(m/(x/m)) は
自然対数の底eの定義式と似ているので、近似して
e^(x/m)
と変形できます。e^t と t の増加・減少は一致するので、
m が大きくなれば、元の式が小さくなることは自明です。
よって、(1+x/m^2)^m > (1+x/n^2)^n とわかります。
でも、（受験）数学的には、それでは説明不足ということなのかも知れません。
YouTubeの動画の鈴木貫太郎さんのように、いちいち数式をいじって「証明」する
必要があるのでしょう。
もちろん、鈴木貫太郎さんの解き方とは別に、f(y)=(1+x/y^2)^y とおいて、
yについて微分して増減表を書き、f(y) の大小を論じる解き方でも
いいと思います。
ちなみに、冗談の通じない方のために、一応野暮な補足説明をしておきますが、
僕が上でディスった企業は、
どれも良い企業です。
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