PascalChanのブログ

僕は最近、アニメ以外のテレビをほとんど観ないのですが、2/3(日)の「ザ！鉄腕！DASH!!」を観ました。
いわゆる「エギング」で、アオリイカを釣るという内容で、餌木を自作していました。


最近、いろいろな理由があって、僕は釣りをしなくなってしまったのですが、以前釣り（夜釣りが多かったです）をしていたとき、こんなことを考えていました。

「『○○したからよく釣れた』という話をよく聞くけど、それが偶然でないと、どうして保証できるのか？　釣果を統計のサンプルと見なした場合、これではサンプル数が少なすぎる上に、条件（母集団）の違いを考慮していない」

などなど、釣りに関する「こうすれば釣れた～」関係の話は、実はほとんどが、統計的にまともな検証を経ていない、思い込みなのではないか…と。

何しろほとんどの場合、釣れるときの魚の姿は人間の目に見えておらず、「どうしてそうなったのか」は、推測に頼っている場合がほとんどです。そして、その推測というのは、得てして自分の都合のいいように脚色されがちなものなわけです。


「鉄腕DASH」で、自作の餌木を作っているのを観たときも、それを思い出しました。つまり、

「エビっぽい形をしていて、光っていれば、何でもいいんじゃないの？」

と。


それでも、例えば「魚の行動習性を利用する 釣り入門」（講談社ブルーバックス）のように、釣りに対して科学的なアプローチをする人もいるようですし、
「うおみオンライン」のように、水中にカメラを仕掛けて、魚の活動を観察している人もいるようです。もちろん、水産関係者も、この手の調査を行っているでしょう。

なので、釣りが非科学的だ、とは一概には言えなくなりつつあるとは思いますが、それでも、この話から得られる懐疑論というのは、一般化すると、なかなか強力な代物になると思います。

「我々が効果を信じて行っている『アクション』は、本当に効果があったのだろうか？ただの偶然の産物ではないのか？」

という懐疑論。

…もっとも、魚が釣れているときには、こんなことは考えないわけですが。

ああ、予想通り、しばらく更新していなかったですねぇ。


ところで、以前こんなのを見ました。

1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/11/09(金) 14:25:05.82 ID:m2CFPu340
正20面体の各面を赤、青、黄のいずれかで塗っていくとき、何通りの塗り方が存在するか。

http://netaatoz.jp/archives/7565108.html
googleの入社試験問題です

というものでした。


Googleの試験問題と言うので、計算した後に早速ググってみたところ、

「58,130,055通り」

という答えが出てきました。が、これは、僕が計算して出した答えと違います。
ちなみにGoogleの（？）答えは、素直に

「3^20通り（正20面体の場合は3^20/20通り）」

http://www.thegooglestory.com/glatpage2.html

のようです。一体どれなんだ…。少なくとも、3^20/20は整数じゃないし…。


なので、その自分で出した「別解」を書くというのが今日のネタです。

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　まず始めに、正20面体の一つの面に、3色で色を塗るのは3通り。で、これが他に19面あるのだから、（重複を考えない）全ての組み合わせは、3を20回掛ければよく、

3^20

通りです。

次に、重複を考えてみます。今、正20面体を水平なところに置いたとき、一番上の面と一番下の面

正20面体は、向かい合う反平行な正三角形1組が、
10個集まってできている

が、重複している場合があります。これの一番簡単な例は、

1) 一番上の面と一番下の面：赤と青
　その他の面：黄

2) 一番上の面と一番下の面：青と赤
　その他の面：黄

でしょう。この二つは、ひっくり返しても同じなので、明らかに重複しています。

「『その他の面』が、いろいろ複雑に塗ってあるときはどうするの？」

…たしかに、これを考えるのが一番難しいわけですが、ここは思い切って、


という、本当はそれ自体証明が必要そうな仮定が成り立っているとしましょう。まあ、そういうものということで。

すると、上面と下面の組み合わせは、

(上, 下) = (赤, 赤), (青, 青), (黄, 黄),
　　　　　(赤, 青), (青, 赤),
　　　　　(赤, 黄), (黄, 赤),
　　　　　(青, 黄), (黄, 青)

の、9通りあることになりますが、このうち2、3、4行目は、重複しているので、その分は消さなければなりません。そうすると、

(面, 向かいの面) = (赤, 赤), (青, 青), (黄, 黄),
　　　　　　　　　(赤, 青),
　　　　　　　　　(赤, 黄),
　　　　　　　　　(青, 黄)

の、6通りに減ります。つまり、1組の面に関して、重複を考慮すると、組み合わせは6/9=2/3に減ることになります。

この考え方では、「その他の面」がどうなっているのかは無関係で、全然気にしなくていいことになるので、他の9組の面の組み合わせについても、全く同じことが言えるはずです。つまり、組み合わせは、重複を考慮していない場合とは、比で

(2/3)^10

だけ、減ることになります。よって、求める組み合わせは、

3^20 * (2/3)^10 = 3^10 * 2^10 = 6^10 = 60,466,176通り

となります。


というわけで、自分で考えたら、「58,130,055通り」より4％ほど多い答えが出た、という話でした。

初めまして。PascalChanと申します。
何となくブログを開設してみました。

以前、某携帯サイトで同じようなＨＮの人がおかしなことを書いていましたが、あれは…全然知らないなあ誰なんだろうなあ（棒読み

このブログの内容ですが、